Stratégie crypto : comment calculer et utiliser l’alpha et le bêta pour performer

Dans un bull-run, il est facile de se croire génial en trading. Pourtant, la vraie question — celle qui conditionne votre avenir — est la suivante : vos gains viennent-ils vraiment de votre stratégie, ou simplement de la hausse générale du marché ?

Un trader peut légitimement se féliciter de ses résultats uniquement lorsqu’il est capable de distinguer deux composantes :

• la part expliquée par l’exposition au marché (le bêta),
• et la part qui provient de son véritable savoir-faire (l’alpha).

👉 Cette distinction est fondamentale, car elle conditionne aussi votre capacité à couvrir vos positions (hedging) et à juger la robustesse de vos stratégies.

Alors voyons ces deux concepts en détail aujourd’hui, et en particulier attardons-nous sur la façon d’utiliser le bêta pour couvrir un portefeuille et rester market neutral, comme on dit dans le jargon.

🌊 Qu’est-ce que le Bêta (β) en trading crypto ?

Le bêta (β) mesure la sensibilité de notre portefeuille aux mouvements du marché. Typiquement, si le bêta de notre portefeuille est :

• β = 1 → il bouge comme le marché ;
• β > 1 → il amplifie les mouvements (plus volatil) ;
• β < 1 → il est plus défensif ;
• β ≈ 0 → il est peu corrélé (proche du market neutral).

L’idée est donc de calculer dans quelle mesure notre portefeuille bouge avec le marché. Pour cela, il existe deux méthodes simples.

🧮 Comment calculer le bêta (β) d’un portefeuille crypto

Le calcul du bêta de notre portefeuille consiste essentiellement à comparer deux rendements : celui de notre portefeuille contre celui d’un indice de référence, qui incarne justement les mouvements du marché. Le choix de cet indice est une étape importante (nous y reviendrons plus bas).

Pour l’instant, gardons en tête que nous avons calculé en amont deux séries de rendements (quotidiens, hebdos ou mensuels — choisissez une fréquence et tenez-vous-y), alignées sur les mêmes dates :

• Rₚ = rendements du portefeuille,
• Rₘ = rendements du marché de référence (benchmark).

Méthode 1 : calcul du bêta avec covariance et variance (Cov/Var)

$$ β=\frac{\operatorname{Cov}(R_p, R_m)}{\operatorname{Var}(R_m)} $$

Sans rentrer dans les détails mathématiques, voyons ce que cela veut dire pédagogiquement :

• la covariance Cov mesure comment le portefeuille et le marché bougent ensemble,
• la variance Var mesure combien le marché bouge tout seul.

👉 Plus la covariance est grande (à variance donnée), plus β est élevé : votre portefeuille est très sensible au marché.

Méthode 2 : calcul du bêta avec régression linéaire (alpha + bêta)

$$ R_p \approx \alpha + \beta R_m $$

L’autre possibilité est d’utiliser une méthode de régression linéaire. Ce qui est possible, car les rendements d’un portefeuille peuvent, dans une bonne approximation, être décomposés en moyenne sur le temps (ce qui réduit le bruit).

Dans cette équation :

• le β (la pente de la droite linéaire) est la sensibilité au marché que nous cherchons à mesurer,
• le α (l’intercept) est la performance moyenne indépendante du marché (le fameux “talent”, comme on pourrait dire — nous reviendrons dessus plus bas).

Avec un algorithme de régression linéaire, on peut donc déduire α et β à partir de Rₚ et Rₘ.

👉 Avantage par rapport à la méthode précédente : on obtient directement l’alpha, en plus du bêta. En revanche, on devient dépendant des outils numériques de régression linéaire, qui ne sont pas toujours fiables ni simples à utiliser.

🔎 Quel benchmark choisir en crypto : Bitcoin ou indice global ?

Revenons sur notre bêta. Il nous manquait une chose clé pour pouvoir faire son calcul : Rₘ, c’est-à-dire le rendement de l’indice de référence. Mais quel benchmark choisir ?

En finance traditionnelle, on prend par exemple le S&P 500 pour évaluer un portefeuille d’actions.

En crypto, beaucoup de traders utilisent directement le Bitcoin, car il reste l’actif dominant et fortement corrélé au reste du marché. Sa liquidité et ses produits dérivés (futures, perps) en font aussi un outil idéal pour mettre en place un hedging pratique.

Mais si votre portefeuille est diversifié (BTC + ETH + altcoins), un simple comparatif avec le Bitcoin peut être trompeur. Dans ce cas, il est plus pertinent de se tourner vers un indice crypto global, comme :

• Bloomberg Galaxy Crypto Index (BGCI) → panier diversifié d’actifs majeurs,
• Nasdaq Crypto Index (NCI) → large couverture du marché,
• Bitwise 10 Large Cap Crypto Index → top 10 des cryptos par capitalisation,
• CoinMarketCap Crypto Market Index (CMCI) → suivi large du marché global.

⚖️ Comparatif : Bitcoin vs indices crypto globaux (BGCI, NCI, Bitwise, CMCI)

• Bitcoin (BTC) : choix idéal si votre portefeuille est BTC-heavy ou si vous cherchez une couverture opérationnelle (hedging).
• Indice crypto global : choix plus pertinent pour mesurer l’alpha pur d’un portefeuille diversifié, même si ces indices sont plus difficiles à hedger directement.

👉 Retenez ceci : utilisez BTC pour couvrir en pratique, et un indice global pour analyser la performance. Connaître votre bêta, c’est savoir si vos gains viennent surtout du marché… ou de votre stratégie.

🛡️ Utiliser le bêta pour couvrir son portefeuille crypto (hedging)

Maintenant que nous sommes capables de calculer β, on peut l’utiliser pour son application principale : le hedging.

Autrement dit, en connaissant sa valeur mesurée par rapport au benchmark choisi, on peut neutraliser l’exposition au marché de notre portefeuille.

Le portefeuille devient alors ce qu’on appelle market neutral : il a une sensibilité attendue proche de zéro au benchmark (β_hedgé ≈ 0). En clair, quand l’indice bouge, votre portefeuille, en moyenne, ne bouge presque pas à cause du marché : ce qui reste, c’est votre edge. Autrement dit : la performance de votre stratégie de trading sous-jacente, ou celle de vos actifs par rapport au marché global.

👉 Introduisons le concept de taille de couverture : c’est le montant (en $) de la position inverse que vous ouvrez sur l’instrument de référence afin de neutraliser l’effet “marché” mesuré par votre β.

Formule : Taille de couverture ≈ β × exposition du portefeuille (par rapport au benchmark choisi)

Ou l’exposition est la valeur notionnelle de vos positions (en $).

Exemple concret de hedging crypto avec le bêta

Vous êtes long 100 000 $ sur un panier d’altcoins.

Votre β vs BTC = 1,2 et vous voulez rendre votre portefeuille insensible à la direction du marché (market neutral).

1. Objectif : viser β_hedgé ≈ 0.
2. Taille de couverture = 1,2 × 100 000 = 120 000 $.
3. Action : ouvrir un short BTC d’environ 120 000 $ (perp/futures/ETF inverse).
4. Effet : la sensibilité au BTC est neutralisée ; votre PnL reflète surtout votre stratégie (alpha), pas la marée du marché.

Quand viser un portefeuille market neutral en trading crypto ?

• Pour réduire les drawdowns liés aux swings de marché,
• Pour des approches long/short ou de pairs trading,
• Pour le pilotage du risque (exposition nette, VaR, marge), notamment lorsqu’il faut respecter des limites quantitatives.

⚠️ Moins pertinent si votre stratégie assume une vue directionnelle (ex. trend following) → le hedge serait contre-productif.

⚠️ Et n’oubliez pas le coût du hedge : funding/basis, frais, slippage.

🚀 Alpha (α) en trading crypto : mesurer la vraie performance de votre stratégie

Terminons sur le fameux alpha.

C’est la part de performance que le marché n’explique pas, une fois l’effet du bêta pris en compte. C’est, en moyenne, la valeur que votre stratégie ajoute par elle-même.

• Si α > 0 de façon stable → votre stratégie crée de la valeur au-delà de la marée du marché,
• Si α < 0 → elle sous-performe après ajustement du risque de marché.

👉 Ensuite, pour estimer l’alpha sur une année, il faut partir de l’α renvoyée par la régression, qui est l’alpha moyen à la fréquence choisie (jour/semaine/mois). On peut utiliser soit l’approximation

linéaire

$$ \alpha_{\rm annuel} \approx \alpha_{\rm moy}×N $$

(avec N=365/52/12 selon la fréquence), soit la version composée

$$ \alpha_{\rm annuel} = (1+ \alpha_{\rm moy}) ^N -1 $$

Dans tous les cas, soustrayez frais, funding et slippage de vos rendements avant d’estimer α.

Si vous couvrez pour viser β ≈ 0 (market neutral), la performance observée au fil du temps reflète donc surtout l’alpha (hors bruit et coûts).

⚠️ Assurez-vous d’avoir assez d’observations (même fréquence, mêmes dates) pour une estimation robuste.

On garde le meilleur pour la suite : un petit script Python maison qui fera tous ces calculs pour vous… rendez-vous dans un prochain épisode 😎